|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Limiet naar oneindig
Geachte heer/ mevrouw,
ik zat mij hetvolgende af te vragen:
Stel je hebt 12 kaarten: 4 heren, 4 dames en 4 boeren.
En er wordt gevraagd wat de kans is dat er 2 kaarten worden getrokken van 2 dames, tegelijk.
Dan lijkt mij dat:
4·3 / (12! / (2! · 10!)) = 12/66
Maar indien dan de kans wordt gevraagd op het trekken van een dame en een heer, is dit dan
4·4 / (12! / (2! · 10!)) = 16/66
of is het gewoon analoog aan het bovenstaande
En indien er geen sprake is over tegelijk pakken, maar met terugleggen in bijvoorbeeld de eerste situatie van 2 keer een dame te trekken, komen we dan uit op de tweede formule en dus 16/66?
Is dat zo correct?
Vriendelijk dank,
Lien
Antwoord
P(2 dames) = 4/12 · 3/11 = 6/66
Iets officiëler aangepakt: (4nCr0).(4nCr2).(4nCr0)/(12nCr2) waarbij de machinetaalafkorting nCr een binomiaalcoëfficiënt voorstelt.
12nCr2 is dan wat meestal 12 boven 2 wordt genoemd.
P(1 dame en 1 heer) = 4/12 · 4/11 · 2 = 16/66.
De factor 2 is nodig omdat de kaarten in twee volgorden gekozen kunnen worden.
Als de getrokken kaart eerst wordt teruggelegd, dan verandert het als volgt.
P(2 dames) = 4/12 · 4/12 en idem voor de overige vragen.
Het verschil met de eerste situatie zie je in de noemers van de breuken. Die blijven nu onveranderd gelijk aan 12.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
